수학의 귀류법을 이용하여 광속불변의 원리 증명하기

나는 오랫동안 수학과학 영재학원을 운영하면서 초중학교 학생들에게 수학과 과학을 가르쳤다.

과학에 관심 있는 학생들은 아인슈타인과 상대성이론에 많은 관심을 보인다. 상대성이론은 일반적 상식을 초월한다는 면에서 매우 흥미롭고 그 이유로 인해 끊임없는 질문의 소재가 된다.

나도 사실 동일한 이유로 인해 어린 시절부터 아인슈타인과 상대성이론에 심취했고, 꾸준한 독서와 개인연구를 통해 이에 대한 호기심을 해소해 왔다.

내가 고등학교를 다닐 때만 해도 물리학 교과서에 상대성이론이 등장하지 않았다. 지금은 고등학교 물리학에서 상대성이론을 비중 있게 다룬다. 그런데 나는 고등학교 교과서에서 상대성이론을 설명하는 방식이 100여 전의 방식을 조금도 벗어나지 않았다는데 놀랐다. 여전히 학생들은 상대성이론에 대해 혼란을 느낀다. 가르치는 선생님들도 혼란스럽기는 마찬가지다.

상대성이론의 이해가 여전히 혼란스런 이유는 광속불변의 이해가 직관적이지 않고 매끄럽지 않기 때문이다. 오히려 광속불변의 원리는 제1원리인 상대성 원리와 정면으로 충돌하는 것처럼 보인다. 100년 전에 과학자들이 혼란에 빠진 이유가 바로 이런 이유 때문이었다. 무려 100년이 지나는 동안에 상대성이론에 대한 이해 방식에 혁신이 없었다니! 나는 아인슈타인과 물리학을 좋아하는 아마추어 과학도의 한 사람으로서 이 작업에 감히 도전해보기로 했다.

자유롭게 쓴 이 논문은 상대성이론 이해 방식 전환에 대한 한 가지 아이디어다. 상대성이론을 공부하는 사람들 특히 어린 학생들에게 조금이나마 도움이 되기를 기대해 본다.

참고로 말하자면 나는 프로 물리학자가 아니다. 내 생각은 상당히 주관적이고 내용 전개에 다양한 허점이 발견될 가능성이 높다. 나는 오히려 그 허점을 발견하고 오류를 바로 잡기 위해 이 글을 쓴다. 부디 많은 분들이 이 글을 읽고 좋은 점은 활용하고, 잘못된 부분은 기탄없이 지적하고 바로 잡아주기를 기대한다.