6학년 여름방학. 해듬이는 항상 바쁘신 부모님과 함께 보내는 특별한 시간을 기대했지만 뜻대로 되지 않는다. 부모님은 해외 출장을 떠나시고, 시골 할아버지 댁에서 지내게 된다. 과학자이신 할아버지의 낡은 무전기를 우연히 줍게 된 해듬이는 무전기로 외계인 클리욘과 교신하게 된다. 클리욘은 우주 마녀의 시샘으로 길이와 무게를 나타내는 말이 없어진 위니테 별의 왕자이다. 마녀가 던지고 간 문제들을 풀면 혼란에 빠진 위니테 별을 구할 수 있다. 클리욘은 무저기로 첫 번째 문제를 푼 해듬이를 찾아와 도움을 요청한다. 시골에서 만난 왈가닥 소녀 오필과 해듬, 클리욘은 지혜를 모아 마녀가 낸 문제를 풀어내며 단위의 중요성을 깨닫는다. 하지만 정작 클리욘의 정체는 미처 예측하지 못하는데…….
