오일러가 들려주는 무한급수 이야기
도서정보 : 최은미 | 2016-03-08 | EPUB파일
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위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는 오일러의 ‘무한급수’이야기.
우리는 어쩌면 출구도 모른 채 동굴에서 사는지 모른다. 동굴을 벗어난 적 없는 우리, 유한한 우리의 감각과 인식은 오래전에 퇴화했을지 모른다. 동굴 밖으로 나간다는 것은 위험천만하다. 지금까지 경험하지 못한 무한의 세계를 만나는 일이기 때문이다. 낯섦이 두렵게 하며 머뭇거리게 한다. 그러나『오일러가 들려주는 무한급수 이야기』는 이런 무한의 극한까지 이르게 한다. 무한을 경험하려는 것이 무모할 수도 있겠지만, 오일러는 그것이 기우였음을 깨닫게 해 준다. 수렴, 발산, 무한수열, 무한급수 등 무한의 수학적 개념으로 이를 명증한다. 또한 이 책에서는 무한의 극한과 합의 계산, 급수 이론은 물론 프랙탈의 아름다움을 다양한 예를 들어 친절히 소개한다. 특히 아킬레스와 거북이의 달리기, 활 쏘는 흑기사 이야기 등은 우리에게 수학의 즐거움과 더불어 수학적 아이디어와 재밌는 발상을 선물한다.
구매가격 : 5,500 원
바이어슈트라스가 들려주는 수열의 극한 이야기
도서정보 : 나소연 | 2016-03-08 | EPUB파일
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『바이어슈트라스가 들려주는 수열의 극한 이야기』에서는 수열의 극한을 구하는 방법을 선분이 늘어나는 눈꽃송이, 공이 올라오는 높이, 피자를 먹는 양의 비교, 사각형 안에서 무한히 더해지는 넓이 등 실제 생활에서 보게 되는 예를 통해서 무한수열을 쉽고 재미있게 들려준다. 이를 통해 숫자만으로 이루어진 수열을 어렵게만 느끼는 것이 아니라 그 속에 숨어 있는 수학적 규칙을 재미있게 찾아보고 극한과 관련된 정의들을 정확하게 이해할 수 있다. 또한 미분과 적분의 기본이 되는 수열의 극한이 어떻게 생겨났는지 알려 줌으로써 수열의 극한이 자연스럽게 미분과 적분으로 이어지도록 하여 기초적인 미적분을 이해하는 데 도움을 줄 것이다.
구매가격 : 5,500 원
탈레스가 들려주는 원 2 이야기
도서정보 : 조재범 | 2016-03-08 | EPUB파일
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『탈레스가 들려주는 원 2 이야기』는 고대 그리스의 수학자 탈레스가 원과 직선이 만나면서 생기게 되는 여러 성질과 이 성질들을 활용하여 원과 여러 직선들이 만나면서 생기게 되는 원과 삼각형, 원과 사각형사이의 관계를 알려주는 여섯 번의 수업을 담고 있다. 직선과 원의 위치관계는 세 가지이고 여기서 특히 원과 한 점에서 만나게 되는 직선을 접선이라 하는데 이 접선을 그리는 방법은 쉽지 않다. 그리고 이 접선은 단순히 원과 한 점에서 만나는 직선에 그치는 것이 아니라 회전운동 하는 물체의 운동 방향과 일치하고 비행기의 항로를 결정하는 데 도움을 주며 포물선운동을 하는 물체의 예상 경로를 파악하는 데 도움을 준다. 이처럼 접선은 실생활과 밀접한 관련을 가지고 있는 것이다.
천문학자로서 원에 관심이 많았던 탈레스는 원이 지름에 의해 이등분된다는 사실을 처음으로 주장했고, 반원의 원주각의 크기는 직각이라는 사실도 밝혔다. 그리고 원주각의 크기는 부채꼴의 중심각의 크기의 반이라는 사실도 발견하였다. 원과 직선 사이의 관계를 그리스의 수학자 탈레스가 진행하는 수업을 통해 원의 중심과 현의 관계, 원주각의 성질, 접선과 현이 이루는 각, 원과 사각형의 성질, 원과 비례 그리고 접선 작도법을 배우게 된다. 이들 사이의 관계를 단순히 제시하는 것이 아니라 단원별로 물음을 통해 공식들이 만들어지는 원리를 찾아간다. 원과 직선이 만나면서 생기게 되는 원리만을 다루지 않고 이들 사이의 관계를 활용하여 실생활에서 활용할 수 있는 사례를 소개하고, 마지막 여섯 번째 수업에 접선 작도법을 실어 지금까지 배운 다섯 번의 수업을 정리할 수 있다.
구매가격 : 5,500 원
폴리아가 들려주는 문제해결 전략 이야가
도서정보 : 신준식 | 2016-03-08 | EPUB파일
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문제해결 전략"을 오랫동안 연구하고 이론을 집대성한 폴리아가 다양한 문제해결의 전략을 직접 설명하는 책이다. 수학 문제를 상황에 따라 어떻게 접근하고 바라봐야 하는지, 그리고 어떻게 해결할 수 있는지 다양한 문제해결 전략의 세계를 차근차근 짚어가며 이해를 도와 수학에 대한 흥미를 일으키고자 했다.
폴리아의 설명은 문제해결을 하는 데 있어, 부분에만 머물지 않는다. 문제의 인식 단계부터 전체를 조망하며, 문제의 근원에 닿는다. 그래서 보다 합리적으로 문제를 해결케 해 준다. 폴리아가 독자에게 차근차근 이론을 설명하고, 여러 예제를 직접 풀어보게 하는 것이 그 예이다. 수학자가 들려주는 수학 이야기 시리즈 제73권.
구매가격 : 5,500 원
아헨발이 들려주는 통계 이야기
도서정보 : 황종철 | 2016-03-08 | EPUB파일
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위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는, "수학자가 들려주는 수학 이야기"시리즈 74권. 초등학교부터 중학교까지 배우는 통계의 내용이 고루 들어 있다. 이 책을 잘 활용하여 일상생활에서 우연히 일어나는 일에 대해 나름의 대처 방안을 마련할 수 있을 것이다.
통계학을 배우지 않은 사람들조차 ‘통계적으로’라든지 ‘통계를 내다’라는 말을 쓰는 것을 쉽게 볼 수 있다. 이처럼 통계는 우리 생활과 밀접한 관련이 있다. 물가 지수나 실업률 같은 경제 현상을 나타내는 값은 물론 정당에 대한 유권자의 지지도, 특정 상품의 시장 점유율, 각종 제품의 생산량, 중.고등학생의 학년별 신체 발달 상황 등 무수히 많은 예를 들 수 있다.
이런 입장에서 보면 자료를 정확하고 신속하게 처리하는 능력에 관한 통계 지식을 기르는 것은 수학적 측면보다는 정보화 사회에서 건전한 삶을 누리는 소양으로써 필요한 것이라고 할 수 있다. 따라서 통계를 공부할 때는 수학적인 측면에서만 학습할 것이 아니라 사회, 자연 등의 소재와 관련하여 공부하는 것이 바람직할 것이다.
구매가격 : 5,500 원
존 내쉬가 들려주는 의사결정이론 이야기
도서정보 : 유소연 | 2016-03-08 | EPUB파일
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위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는, 존 내쉬의 ‘의사결정이론’ 이야기. 최선의의사결정을 위한 길라잡이로, 의사를 결정하는 다양한 방법을 소개하고 이를 실생활에 응용할 수 있도록 여러 사례를 들었다. 초등학교 2학년 정도 학생부터 고등학생들까지 친근하게 접근할 수 있도록 다양한 예가 제시되어 있다.
이 책은 또한 일상생활에서 다룰 수 있는 소재를 선택하였다. 이는 수학적으로 문제를 해결하는 과정을 통해 수학적 연관성을 찾는 안목을 기르고, 수학적 사고를 논리적으로 향상시켜준다. 이를 위해 이야기를 풀어 나가는 형식으로 내용의 순서를 구성하였다.
더불어 최근 문제 해결 능력 신장을 위해 다양한 문제 상황을 통하여 수학적 사고를 하도록 했다. 다양한 정보를 활용하여 문제의 정확한 해결을 이끌어 내도록 하고 있다. 이로써 학생들은 문제의 복잡한 상황을 간단하고 핵심적인 정보를 활용함으로써 자신이 얻고자 하는 결과를 얻을 수 있도록 했다. 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.
구매가격 : 5,500 원
디리클레가 들려주는 선택과 배열 이야기
도서정보 : 백희수 | 2016-03-08 | EPUB파일
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가장 기본적인 수 세기를 바탕으로 하여 발전한 이산수학의 주제들을 디리클레의 목소리를 통하여 쉽게 풀어낸 책이다. 다소 어려울 수 있는 비둘기집의 원리와 포함배제의 원리, 조합 이론과 수의 분할 등의 개념을 알아 가고 실생활에 이용할 수 있도록 구성되어 있다.
3마리의 비둘기가 2개의 비둘기집으로 들어갔을 때, 어느 집에는 적어도 두 마리 이상이 들어 있다고 말할 수 있는 비둘기집의 원리, 집합을 기본을 하는 포함배제의 원리, 같은 대상을 여러 번 선택할 수 있는 중복조합의 개념을 실제 상황의 문제를 통해 공부한다. 또한 다항식의 계수를 만들어 낼 수 있는 생성함수, 주어진 수와 집합의 분할 등 이산수학의 다양한 원리들을 살펴본다.
구매가격 : 5,500 원
가우스가 들려주는 근삿값과 오차 이야기
도서정보 : 박현정 | 2016-03-08 | EPUB파일
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수학자가 들려주는 수학 이야기" 시리즈 제77권, 수학자 가우스가 근삿값과 참값 그리고 오차에 대한 개념과 의미 등에 관련된 내용들을 실제적인 맥락과 이야기를 통해 학생들이 깨달을 수 있도록 도와준다.
이 책을 읽는 학생들은 주변에 있는 대상이나 현상들을 생각하면서 어림 측정을 통한 양감을 기를 수 있으며, 근삿값의 필요성과 사용 방법을 이해할 수 있다. 학생들은 학교 수학에서 참값의 범위가 근삿값과 오차의 한계의 합과 차 사이에 존재한다고 배운다.
그렇다면 그 이유는 무엇일까? 그런 이론은 어디에서 유도된 것이며 또 어디에 적용할 수 있을까? 이 책에서는 중학교에서 학습하는 근삿값에 대한 이론적 배경과 초등학교에서 학습했던 측정에 대한 개념을 실제적인 맥락 그리고 이론적인 기반을 바탕으로 이해할 수 있는 기회를 제공할 것이다.
구매가격 : 5,500 원
파스칼이 들려주는 순열 이야기
도서정보 : 류송미 | 2016-03-08 | EPUB파일
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「수학자가 들려주는 수학 이야기」제78권
수학의 주제들을 수학자들의 목소리를 통해 이야기 형식으로 들려주는「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈 중 "파스칼이 들려주는 순열 이야기"편. 제78권에서는 프랑스 수학자 파스칼이 등장해 경우의 수를 세는 방법의 한 가지인 순열의 수를 구하는 방법을 알려준다. 실제적인 이야기나 사례를 통해 쉽게 깨달을 수 있도록 하였다. 수학이 실생활에서 어떻게 활용될 수 있는지를 살펴보며, 과학 수학자들의 노력과 시행착오를 간접적으로 체험할 수 있다.
☞ 북소믈리에 한마디!
「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈는 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성하였으며, 중간중간에 수학자들의 에피소드를 곁들여 읽는 재미를 더했다. 먼저 수학자의 업적을 개략적으로 소개하고, 6~9개의 강의를 통해 수학 개념과 원리들을 다루었다. 각 내용은 학교의 수학 교과 과정과 긴밀하게 맞물려 있다.
구매가격 : 5,500 원
파스칼이 들려주는 조합 이야기
도서정보 : 남주현 | 2016-03-08 | EPUB파일
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『파스칼이 들려주는 조합 이야기』에서는 조합이 무엇인지를 파스칼이 등장하여 직접 설명한다. 조합combination의 사전적 의미는 이렇다. 여러 개 가운데에서 몇 개를 순서에 관계없이 한 쌍으로 뽑아내어 모음을 말하거나 또는 그 짝을 일컫는다. 왜 이러한 조합을 학습해야 할까. 조합이 쓰이는 상황과 순열이 쓰이는 상황은 자칫 혼동하기가 쉽다. 결국 조합과 순열의 학습은 언제나 맞닥뜨리는 크고 작은 여러 문제에 대한 문제해결 능력을 향상케 하는 데 목적을 둔다. 이 책에서는 조합을 중심으로 사물과 현상에 대한 수학적 너른 안목과 더불어 논리적이며 창의적인 수학적 사고 능력을 키워 줄 것이다.
구매가격 : 5,500 원